我认为17个小数位应该足以正确表示8字节的浮点型,这样它就可以安全往返(转换为字符串并返回而不会有任何损失)。
但是在这个测试中,这个数字可以高达23,如果增加迭代次数,可能会更高。
这是一个有缺陷的测试吗?为什么?
如何确保Python中浮点数的往返完整性?
def TestLoop():
sFormat = ''
success = True
ff = [1.0/i for i in range(1,10000000)]
for n in range(17, 31):
sFormat = '{{:.{:d}f}}'.format(n)
success = True
for f in ff:
if f != float(sFormat.format(f)):
success = False
break
if success:
return(n)
return(-1)
n = TestLoop()
print('Lossless with ', n, ' decimal places.')
如果将 IEEE 754 双精度转换为至少包含 17 位有效数字的十进制字符串,然后转换回双精度,则最终数字必须与原始数字匹配。
在我最初的测试中,我是对小数字进行操作的,所以有很多前导零,它们不是有效数字。浮点数需要17个有效数字才能正确表示。通过像这样更改一行,我使数字变大,并且能够在小数点后仅16位数字的情况下成功。
ff = [10000000.0/i for i in range(1,10000000)]
最好的方法似乎是根本不使用格式(),
而是使用repr()
或str()
。
此处的代码成功:
def TestLoop():
for i in range(1, 10000000):
f = 1.0 / i
if f != float(repr(f)):
print('Failed.')
return
print('Succeeded.')
return
TestLoop()
另一种可行的方法是在小数点后使用17位数字,但使用g
格式化程序而不是f
。这使用指数,因此前导零被消除。
if f != float('{:.17g}'.format(f)):